今天去誠品逛了一下
不小心翻到的

直接例題&說明吧

一、 十位數相同 且 個位數相加為十的 二位數乘法

  65
 x65
----
4225

解法:
拆解成個位數與其他位數分離的形態
  6 5
 x6 5

①個位數相乘後直接寫在個位及十位數
如例題中為5x5=25

②其中一個十位數加一再相乘後直接寫在百位及千位數
如例題中為(6+1)x6=42


二、 百位及十位數相同 且 個位數相加為十的 三位數乘法

   491
  x499
------
245009

解法:
拆解成個位數與其他位數分離的形態
  49 1
 x49 9

①個位數相乘後直接寫在個位及十位數
如例題中為1x9=09

②其中一個數加一再相乘後直接寫在左邊
如例題中為(49+1)x49=2450


三、 無限制的 二位數乘法

  23
 x48
----
1104

解法:
①個位數相乘後直接寫在個位數 十位數則進位
如例題中為3x8=24
則個位數為4 而2進位

②十位數與個位數交叉相乘後相加 
如例題中為2x8+4x3=28 再加上進位的2 
28+2=30 
則十位數為0 而3進位

③十位數與十位數相乘後相加
如例題中為2x4=8 再加上進位的3
8+3=11
則千位及百位為11

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其實這是邏輯式解題
只要熟悉之後的確可以快速解題
但是
一般人還是會沿用舊方法吧

舊方法:
  35
 x49
----
 315
140
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1715

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以下為因應觀眾要求
特別加映
ps:以下為個人推導而出 如有錯請告知

四、 無限制的 三位數乘法
  123
 x456
------
56088

解法:
拆解成個位數與其他位數分離的形態
  12 3
 x45 6
①個位數相乘後直接寫在個位數 十位數則進位
如例題中為3x6=18
則個位數為8 而1進位

②左邊與右邊交叉相乘後相加 
如例題中為12x6+45x3=207 再加上進位的1 
207+1=208
則十位數為8 而20進位

③左邊兩個數相乘後與進位的數字相加
如例題中為12x45=540 再加上進位的20
540+20=560
則答案為56088


五、 無限制的 四位數乘法

   1234
  x5678
-------
7006652

解法:
拆解成十位、個位數與其他位數分離的形態
  12 34
 x56 78
①右邊兩個數相乘後直接寫在十位及個位數 其他位數則進位
如例題中為34x78=2652
則十個位數為52 而26進位

②左邊與右邊交叉相乘後相加 
如例題中為12x78+34x56=2840 再加上進位的26
2840+26=2866
則千百位數為66 而28進位

③左邊兩個數相乘後與進位的數字相加
如例題中為12x56=672 再加上進位的28
672+28=700
則答案為7006652


六、 無限制的 五位數乘法

    12345
   x67890
---------
838102050

解法:
拆解成十位、個位數與其他位數分離的形態
  123 45
 x678 90
①右邊兩個數相乘後直接寫在十位及個位數 其他位數則進位
如例題中為45x90=4050
則十個位數為50 而40進位

②左邊與右邊交叉相乘後相加 
如例題中為123x90+678x45=41580 再加上進位的40
41580+40=41620
則千百位數為20 而416進位

③左邊兩個數相乘後與進位的數字相加
如例題中為123x678=83394 再加上進位的416
83394+416=83810
則答案為838102050


七、 結論
這個方法簡單的來說呢
就是把數字拆開來算

基本邏輯請參考 無限制的 二位數乘法
以上




再來加映一下
111111111^2=? (9個1的2次方)

圖解:
        111111111
       111111111
      111111111
     111111111
    111111111
   111111111
  111111111
 111111111
111111111

應該很容易可以想到答案是這樣的架構
但是一下子要把這些數加出來
好像也不是那麼簡單

所以我們把圖案給稍微變動一下
變成
        1
       111
      11111
     1111111
    111111111
   11111111111
  1111111111111
 111111111111111
11111111111111111
而答案就是
12345678987654321

很簡單吧
創作者介紹

秋思

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